Александр Жабреев является воспитанником челябинского хоккея, но на протяжении всей карьеры выступал в системе петербургского «Динамо». В минувшем сезоне нападающий играл в ВХЛ и вошел в топ-5 лучших бомбардиров и топ-3 лучших ассистентов клуба. Игрок был признан лучшим новичком минувшего сезона ВХЛ.

На уровне сборной России Александр Жабреев завоевал бронзу на юношеских Олимпийских играх 2016 года, а также на чемпионате мира среди юниоров 2018 года.