Илья Круглов родился в подмосковных Мытищах. Воспитанник московского хоккея, выпускник хоккейной школы «Динамо». Профессиональную карьеру начал в молодежной команде бело-голубых в 2017 году. В следующем сезоне дебютировал за команду «Буран» в ВХЛ и основную команду «Динамо» в КХЛ. Привлекался к игре за юниорскую и молодежную сборные России. В составе молодежной сборной стал серебряным призером чемпионата мира-2020 (6 матчей, 0+2). В ХК «Сочи» перешел в октябре 2021 года в результате обмена с московским «Динамо».