Максим Федотов родился в Саратове в 2002 году, где и начал заниматься хоккеем в местном «Кристалле». Затем перешёл в систему нижегородского «Торпедо». Дебютировал в МХЛ в сезоне-2019/2020, а в сезоне-2020/2021 сыграл первые матчи в КХЛ. Вызывался в молодёжную и олимпийскую сборные России. Сезон-2022/2023 в КХЛ выдался для защитника прорывным – он набрал 33 (11+22) очка в 74 играх, став лучшим бомбардиром «Торпедо» среди защитников. В сезоне-2023/2024 Максим Федотов перешёл в СКА и в составе армейцев принял участие в 69 матчах, в которых набрал 15 (3+12) очков при показателе полезности «+12». Два года подряд защитник вызывался в состав «России 25». Контракт с «Сочи» действует до 31 мая 2027 года.