Михаил Ромаев родился в Подольске и хоккеем начал заниматься в школе местного «Витязя». Уже за полтора года до выпуска на Михаила положил глаз тренерский штаб клуба МХЛ «Русские Витязи». В 15 лет Ромаев прошёл весенние сборы с командой, а в сезоне-2016/17 дебютировал в Молодёжной хоккейной лиге. Уже в четвёртом матче против ХК МВД Михаил забросил первую шайбу на профессиональном уровне. Сразу после выпуска нападающий занял твёрдое место в основе «Русских Витязей». В сезоне-2017/18 он провёл 55 матчей в регулярном чемпионате МХЛ, но затем по обоюдному согласию был обменян в Новосибирск. Нападающий стал выступать за «Сибирских снайперов» в МХЛ и летом 2019 года провёл полноценные сборы с «Сибирью». В КХЛ форвард дебютировал 13 января 2020 года в гостевом матче против «Куньлунь Ред Стар» (4:3), а вскоре в игре с «Нефтехимиком» отметился дублем. В октябре 2021 года нападающий подписал сначала просмотровый, а вскоре и полноценный контракт с хоккейным клубом «Сочи», проведя первую игру за «леопардов» 20 октября против «Автомобилиста» (6:7 ОТ).