Защитник является воспитанником ЦСКА, сезон-2017/18 играл в МХЛ в Ханты-Мансийске, после чего оказался в системе СКА. В Петербурге Никита Зоркин провел три сезона, дебютировав в 2020 году в Континентальной хоккейной Лиге. Также в минувшем сезоне хоккеист играл в МХЛ и ВХЛ за команды армейской системы. В сезоне-2019/20 вызывался в молодежную сборную Россию для участия в традиционной Суперсерии против сборных канадских юниорских лиг.