Сергей Иванов родился в 2004 году в городе Чернушка (Пермский край). Начал заниматься хоккеем в школе тюменского «Газовика», позднее перебрался в магнитогорский «Металлург». Перешёл в систему СКА летом 2020 года. В МХЛ выступал за команды «СКА-Варяги» и «СКА-1946». Обладатель Кубка Харламова в составе «СКА-1946». В чемпионском плей-офф МХЛ в сезоне-2021/2022 вратарь показал лучший коэффициент надёжности и лучший процент отражённых бросков. Первый матч за основу СКА в КХЛ провёл в сентябре 2022 года. В сезоне-2022/2023 стал обладателем Кубка Континента и бронзовым призёром чемпионата России. По ходу сезона-2023/2024 Сергей Иванов перешёл в «Адмирал», в составе которого принял участие в 33 матчах регулярного чемпионата (92.8 % ОБ, 2.63 КН), в ноябре он был признан лучшим вратарём недели. В составе сборной России голкипер стал победителем юношеских Олимпийских игр в 2020 году, обладателем Кубка Глинки/Гретцки в 2021 году и вице-чемпионом юниорского чемпионата мира в 2021 году. На ЮЧМ-2021 вошёл в символическую сборную турнира. Вызывался в состав сборной «России 25». Играет в «Сочи» на правах аренды, договор действует до 31 мая 2025 года.