Форвард является воспитанником казанского «Ак Барса», в 17 лет уехал за океан, где выступал в различных командах OHL, AHL и ECHL. Сезон-2019/20 Артур Тянулин провел в ВХЛ в китайской команде «ОЭРДЖИ», затем на следующий год перешел в «Ладу». Сезон-2020/21 нападающий доигрывал в немецком «Крефельде», сезон 2021/2022 провел за нижегородское «Торпедо». Контракт с ХК «Сочи» действует до 30 апреля 2024 года.